Пояснительная записка
Программа внеурочной деятельности «Вероятность и статистика» учащихся 8 классов составлена
на основе следующих нормативных документов:
- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (с
действующими изменениями);
•Федеральный закон от 31 июля 2020 г. № 304-ФЗ “О внесении изменений в Федеральный закон
«Об образовании в Российской Федерации» по вопросам воспитания обучающихся” (вступил в
силу с 1.09.2020)
• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования,
утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 17.12.2010г.
№ 1897(в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 29.12.2014 №1644, от 31.12.2015 №1577,
Минпросвещения РФ от 11.12.2020 № 712, от 08.11.2022 № 955);
•Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015г. № 1577 «О
внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного
общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17 декабря 2010г. № 1897»;
•Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
28.09.2020 « Об утверждении санитарных правил» СП 2.4.3648-20 «Санитарноэпидемиологические требования к организациям воспитания т обучения, отдыха и оздоровления
детей и молодежи»
Актуальность программы обоснована введением ФГОС ООО, а именно ориентирована на
выполнение требований к содержанию внеурочной деятельности школьников, а также на
интеграцию и дополнение содержания предметных программ. Программа педагогически
целесообразна, ее реализация создает возможность разностороннего раскрытия индивидуальных
способностей школьников, развития интереса к различным видам деятельности, желания активно
участвовать в продуктивной деятельности, умения самостоятельно организовать свое свободное
время.
Направление программы - общеинтеллектуальное, программа создает условия для творческой
самореализации личности ребенка.
Количество часов, на которое рассчитана программа
Программа
описывает
познавательную
внеурочную
деятельность
в
рамках
основной
образовательной программы школы. Программа рассчитана на 34 часа в год. Программа
рассчитана на учащихся 8 классов (1 час в неделю).
Цель программы: создание условий, обеспечивающих интеллектуальное развитие личности
школьника на основе развития его индивидуальности; создание фундамента для математического
развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи программы: пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее
приложениям; расширение кругозора, расширение и систематизация знаний по предмету; развитие
у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной литературой; воспитание
твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи); решение специально
подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной
деятельности; формирование математической грамотности.
Содержание курса внеурочной деятельности «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА».
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и
построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных
процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация
данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная
кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
Личностные результаты освоения программы курса «Вероятность и статистика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни
для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий
для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических
фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы
и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в
виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
Использовать
для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Теоретических
Практических
1
Представление
данных
7
7
0
2
Описательная
статистика
8
8
0
3
Случайная
изменчивость
6
6
0
4
4
0
4
4
0
5
0
5
34
0
5
4
5
6
Введение в
теорию графов
Вероятность и
частота
случайного
события
Обобщение,
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Поурочное планирование
№
п/п
Дата
Форма
занятия
Кол-во
часов
1. 709.23
Лекция
1
2. 14.09.23
Практикум
1
3. 21.09.23
Лекция
1
4. 29.09.23
Практикум
1
5. 5.10.23
Лекция
1
Тема занятия
Представление
данных в таблицах
Практические вычисления по
табличным данным
Извлечение и интерпретация
табличных данных
Практическая
работа "Таблицы"
Графическое представлениеданных в
виде
круговых, столбиковых
(столбчатых)
диаграмм
Чтение и построение
диаграмм. Примерыдемографических
диаграмм
Практическая
работа "Диаграммы"
Числовые наборы.
Среднее
арифметическое
Медиана числовогонабора.
Устойчивостьмедианы
Числовые наборы.
Среднее
арифметическое
Медиана числовогонабора.
Устойчивостьмедианы
Практическая работа "Средние
значения"
Наибольшее и наименьшее значения
числового
набора. Размах
Наибольшее и наименьшее значения
числового
набора. Размах
Наибольшее и наименьшее значения
числового
набора. Размах
Наибольшее и наименьшее значения
числового
набора. Размах
Случайная изменчивость
(примеры)
6. 12.10.23
Лекция
1
7. 19.10.23
Практикум
1
8. 9.11.23
Лекция
1
9. 16.11.23
Лекция
1
10 23.11.23
Лекция
1
11 30.11.23
Лекция
1
12 7.12.23
Практикум
1
13 14.12.23
Лекция
1
14 21.12.23
Лекция
1
15 28.12.23
Лекция
1
16 11.01.24
Лекция
1
17 18.01.24
Лекция
1
18 25.01.24
Лекция
1
19 1.02.24
Лекция
1
Частота значений в
массиве данных
Группировка
20 8.01.24
Лекция
1
Гистограммы
21 15.02.24
Лекция
1
Гистограммы
22 22.02.24
Практикум
1
Практическая
работа "Случайнаяизменчивость"
Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с помощьюграфа
Степень (валентность) вершины. Число
рёбер и суммарная степень вершин.
Цепь и цикл
Цепь и цикл. Путь вграфе.
Представление освязности графа
23 29.02.24
Лекция
1
24 7.03.24
Лекция
1
25 14.03.24
Лекция
1
26 21.03.24
Лекция
1
27 4..04.24
Лекция
1
28 11.04.24
Лекция
1
29 18.04.24
Практикум
1
30 25.04.24
Практикум
1
Практическая работа "Частота
выпадения орла"
31 2.0524
Практикум
1
32 16.05.24
Викторина
1
33 23.05.24
Практикум
1
Повторение, обобщение. "Случайная
изменчивость. Графы. Вероятность
случайного
события"
Повторение, обобщение.
Представление
данных
Повторение, обобщение.
Описательная статистика
Представление об ориентированных
графах
Случайный опыт и
случайное событие
Вероятность и частота события. Роль
маловероятныхи практически
достоверных событий в природеи в
обществе
Монета и игральная
кость в теории вероятностей
34 22.05.24
Практикум
1
ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ
Сертификат: 1357F0888BCFD103CE71264F096E091A
Владелец: Горин Владимир Викторович
Действителен: с 22.05.2023 до 14.08.2024
Повторение, обобщение.
Вероятность
случайного события
