МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство общего и профессионального образования Ростовской области
ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ШОЛОХОВСКОГО РАЙОНА
МБОУ "Кружилинская СОШ"
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководителем
методического совета
Заместитель директора
по УР
Директор
________________________
________________________ ________________________
Горин В.В.
Никулина О.С.
Топилина О.И. Приказ №107 от «30» 08
2023 г.
Протокол №1 от «25» 08
Протокол №1 от «28» 08
2023г. г.
2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Вероятность и статистика»
для обучающихся 9 классов
Х. Кружилинский 2023
Предмет "Вероятность и статистика" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по
предмету "Вероятность и статистика" для обучающихся 9 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом
и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи
и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным
современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью
становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число
профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в
бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг
школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость,
как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому
человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая
подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения
образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает
решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях
недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное
и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную
грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления
данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным
интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт
математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых
технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления
учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного
мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и
статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические
линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и
критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и
оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и
тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение
здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса
обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами
позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о
случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными
операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также
использования в других математических курсах и учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 9 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:
«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»;
«Введение в теорию графов».
На изучение данного курса отводит 2 учебного часа в неделю, 68 уроков в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
9
КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и
построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с
использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги
окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли.
Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия.
Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение
закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса "Математики" должно
обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением
достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своейкомпетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения,
исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов иобобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы- двигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставлен- ной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» характеризуются следующими
умениями.
9 КЛАСС
— Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде
таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
— Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
— Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе
средние значения и меры рассеивания.
— Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.
— Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях
испытаний Бернулли.
— Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
— Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной
изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9КЛАСС
№ Наименование разделов и тем программы Количество часов
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
п/
п
все контрол
го ьные
работы
Раздел 1. Повторение курса 8 класса
1.1 Представление данных.
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
1.2 Описательная статистика.
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
1.3 Операции над событиями
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
1.4 Независимость событий
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
практич
еские
работы
Итого по разделу:
8
Раздел 2. Элементы комбинаторики
2.1 Комбинаторное правило умножения.
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
2.2 Перестановки.
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
2.3 Факториал.
..
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
2.4 Сочетания и число сочетаний.
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
2.5 Треугольник Паскаля.
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
2.6 Практическая работа «Вычисление
.
вероятностей с использованием
комбинаторных функций электронных
таблиц»
4
1
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
Итого по разделу:
Раздел 3. Геометрическая вероятность
3.1 Геометрическая вероятность.
.
14
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
3.2 Случайный выбор точки из фигуры на
.
плоскости, из отрезка, из дуги окружности
6
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
Итого по разделу:
Раздел 4. Испытания Бернулли
4.1 Испытание.
.
8
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
4.2 Успех и неудача.
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
4.3 Серия испытаний до первого успеха.
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
4.4 Испытания Бернулли.
.
6
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-
algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
4.5 Вероятности событий в серии испытаний
.
Бернулли
2
4.6 Практическая работа
.
«Испытания Бернулли»
4
Итого по разделу:
Раздел 5. Случайная величина
5.1 Случайная величина и распределение
.
вероятностей.
18
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
5.2 Математическое ожидание и дисперсия
.
случайной величины.
4
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
5.3 Примеры математического ожидания как
2
.
теоретического среднего значения величины.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
5.4 Понятие о законе больших чисел.
.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
1
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
5.5 Измерение вероятностей с помощью частот. 2
.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
5.6 Применение закона больших чисел
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
Итого по разделу:
Раздел 6. Обобщение, контроль
6.1 Представление данных.
.
14
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
6.2 Описательная статистика.
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
6.3 Вероятность случайного события.
.
4
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
6.4 Элементы комбинаторики.
.
2
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modul-
algebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
6.5 Случайные величины и распределения
.
8
1
Итого по разделу:
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
20
68
1
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11ddbd11-0800200c9a66/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_ma
tematike_7_11_kl/teoriya_veroyatnostey/ https://epmat.ru/modulalgebra/urok-4-statistika-veroyatnosti/
2
9КЛАСС. Поурочное планирование.
№ п/п Тема урока
Количество часов
Дата
всего контро практи
льные ческие
работы работы
1,2
3,4
Повторение. Представление
данных. Описательная
статистика
2
1.09
1.09
Повторение. Операции над событиями 2
8.09
8.09
5,6
7,8
Повторение. Условная
вероятность.Независимые
события
2
Решение задач
2
15.09
15.09
22.09
22.09
9,10
11,12
13,14
15,16
Комбинаторное правило
умножения. Перестановки.
Факториал.
2
Сочетания и число
сочетаний.Треугольник
Паскаля
2
Практическая работа
"Вычислениевероятностей с
использованием
комбинаторных функций"
2
Решение задач
2
29.09
29.09
6.10
6.10
1
13.10
13.10
20.10
20. 10
17,18
19,20
2
Геометрическая вероятность.
Случайныйвыбор точки из фигуры на
плоскости
27.10
Случайный выбор точки из отрезка
10.11
2
27.10
10.11
21,22
23,24
Случайный выбор точки из
дугиокружности
2
Решение задач
2
17.11
17.11
24.11
24.11
25,26
Испытания. Успех и неудача.
Серияиспытаний до первого
успеха
2
1.12
1.12
27,28
29,30
31,32
33,34
35,36
Испытания. Успех и неудача.
Серияиспытаний до первого
успеха
2
Испытания Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
2
Испытания Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
2
Практическая работа
"ИспытанияБернулли"
2
Решение задач
2
8.12
8.12
15.12
15.12
22.12
22.12
1
29.12
29.12
12.01
12.01
37.38
39,40
41,42
Случайная величина и
распределениевероятностей
2
Математическое ожидание
случайной величины
2
Дисперсия случайной величины
2
19.01
19.01
26.01
26.01
2.02
2.02
43,44
Решение задач
2
9.02
9.02
45,46
Понятие о законе больших чисел
2
16.02
16.02
47,48
49,50
51,52
53,54
55,56
57,58
Измерение вероятностей с
помощьючастот
2
Повторение. Представление
данных. Описательная
статистика
2
Повторение. Вероятность
случайного события
2
Повторение. Вероятность
случайного события
2
Повторение. Вероятность
случайного события
2
Повторение. Элементы
комбинаторики
2
1.03
1.03
15.03
15.03
22.03
22.03
5.04
5.04
12.04
12.04
19.04
19.04
59,60
61,62
63,64
65,66
Повторение. Элементы
комбинаторики
2
Повторение. Случайные
величины и распределения
2
Повторение. Случайные
величины и распределения
2
Повторение. Случайные
величины и распределения
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ
Сертификат: 1357F0888BCFD103CE71264F096E091A
Владелец: Горин Владимир Викторович
Действителен: с 22.05.2023 до 14.08.2024
26.04
26.04
3.05
3.05
17.05
17.05
24.05
24.05
68
2
